Chào mừng quý vị, quý thầy cô giáo và các em học sinh đến với website của Trường THCS Nguyễn Huệ - Đức Cơ - Gia Lai
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
ĐỀ THI
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Ngô Trọng Dương (trang riêng)
Ngày gửi: 08h:36' 12-03-2011
Dung lượng: 516.0 KB
Số lượt tải: 37
Nguồn:
Người gửi: Ngô Trọng Dương (trang riêng)
Ngày gửi: 08h:36' 12-03-2011
Dung lượng: 516.0 KB
Số lượt tải: 37
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỨC CƠ
-----------------------------------
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THCS CẤP HUYỆN
MÔN : TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề )
Bài 1 ( 4 điểm ). Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
9x2 - 64 - 12xy + 4y2
x2 + 7x + 10
Bài 2 ( 4 điểm ). Cho :
Rút gọn A.
Tìm x nguyên để A nguyên.
Bài 3 ( 4 điểm ). Giải phương trình :
a.
b. x2 – 2 = ( 2x + 3 )( x + 5 ) + 23
Bài 4 ( 1 điểm ) Cho ba số thức x, y, z sao cho x + y + z = 1. Chứng minh rằng :
x3 + y3 + z3 – 3xyz = =[( x - y )2 – ( y –z ) 2 - ( x–z ) 2]
Bài 5 ( 1 điểm ).Giải bất phương trình :
Bài 6 ( 6 điểm ). Tam giác ABC có ba góc nhọn , các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H.
Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại G.
Chứng minh rằng GH đi qua trung điểm M của BC.
b.
c.
d. H cách đều các cạnh của tam giácDEF.
Hết
đề này có 01 trang
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỨC CƠ
-----------------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THCS CẤP HUYỆN
MÔN : TOÁN HỌC
Bài 1 a .9x2 - 64 - 12xy + 4y2 = (9x2 - 12xy + 4y2) – 64 =
= ( 3x – 2y )2 – 82 = ( 3x – 2y - 8 ) ( 3x – 2y + 8 )
1điểm
1điểm
b .x2 + 7x + 10 = x2 +5x +2x + 10 =
= x(x+5) + 2(x+5) = (x+5)(x+2)
1điểm
1điểm
Bài 2 : a. x2 - 7x + 10 = (x-5 )(x -2).
Điều kiện để A có nghĩa là x 5 và x 2.
b. , với x nghuyên , A nguyên khi và chỉ
khi nguyên, khi đó x-2 = -1 nghĩa là x = 3, hoặc x = 1.
0,5 điểm
0,5 điểm
0,75 điểm
0,75 điểm
0,75 điểm
0,75 điểm
Bài 3 a. Ta xét các trường hợp sau :
Trường hợp 1 :
Ta thấy x =3 thuộc khoảng đang xét vậy nó là nghiệm của phương trình.
Trường hợp 2 :
Ta thấy x =0,2 không thuộc khoảng đang xét
Vậy nó không là nghiệm của phương trình.Vậy phương trình có nghiệm x=3
b.
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 4. ta có :
x3 + y3 + z3 – 3xyz = ( x + y) 3 + z3 – 3xyz – 3xy(x + y)
= ( x + y + z )[( x +y )2 – (x - y)z + z2 ] - 3xy( x+ y + z )
= ( x + y + z )[( x +y )2 – (x - y)z + z2 - 3xy]
= x2 + y2 + z2 –xy – yz - zx
= [( x2 – 2xy + y2 ) – ( y2 – 2yz + z2 ) - ( x2 – 2xz + z2 )]
=[( x - y )2– ( y –z ) 2 - ( x–z ) 2]
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 5. Điều kiện x 0 , bất phương trình
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 6 : ( gợi ý đáp án )
a.Ta có nên BG // CH.
Tương tự : nên BH // CG.
Vì vậy tứ giác BGCH có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
Do dố hai đường
-----------------------------------
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THCS CẤP HUYỆN
MÔN : TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề )
Bài 1 ( 4 điểm ). Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
9x2 - 64 - 12xy + 4y2
x2 + 7x + 10
Bài 2 ( 4 điểm ). Cho :
Rút gọn A.
Tìm x nguyên để A nguyên.
Bài 3 ( 4 điểm ). Giải phương trình :
a.
b. x2 – 2 = ( 2x + 3 )( x + 5 ) + 23
Bài 4 ( 1 điểm ) Cho ba số thức x, y, z sao cho x + y + z = 1. Chứng minh rằng :
x3 + y3 + z3 – 3xyz = =[( x - y )2 – ( y –z ) 2 - ( x–z ) 2]
Bài 5 ( 1 điểm ).Giải bất phương trình :
Bài 6 ( 6 điểm ). Tam giác ABC có ba góc nhọn , các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H.
Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại G.
Chứng minh rằng GH đi qua trung điểm M của BC.
b.
c.
d. H cách đều các cạnh của tam giácDEF.
Hết
đề này có 01 trang
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỨC CƠ
-----------------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THCS CẤP HUYỆN
MÔN : TOÁN HỌC
Bài 1 a .9x2 - 64 - 12xy + 4y2 = (9x2 - 12xy + 4y2) – 64 =
= ( 3x – 2y )2 – 82 = ( 3x – 2y - 8 ) ( 3x – 2y + 8 )
1điểm
1điểm
b .x2 + 7x + 10 = x2 +5x +2x + 10 =
= x(x+5) + 2(x+5) = (x+5)(x+2)
1điểm
1điểm
Bài 2 : a. x2 - 7x + 10 = (x-5 )(x -2).
Điều kiện để A có nghĩa là x 5 và x 2.
b. , với x nghuyên , A nguyên khi và chỉ
khi nguyên, khi đó x-2 = -1 nghĩa là x = 3, hoặc x = 1.
0,5 điểm
0,5 điểm
0,75 điểm
0,75 điểm
0,75 điểm
0,75 điểm
Bài 3 a. Ta xét các trường hợp sau :
Trường hợp 1 :
Ta thấy x =3 thuộc khoảng đang xét vậy nó là nghiệm của phương trình.
Trường hợp 2 :
Ta thấy x =0,2 không thuộc khoảng đang xét
Vậy nó không là nghiệm của phương trình.Vậy phương trình có nghiệm x=3
b.
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 4. ta có :
x3 + y3 + z3 – 3xyz = ( x + y) 3 + z3 – 3xyz – 3xy(x + y)
= ( x + y + z )[( x +y )2 – (x - y)z + z2 ] - 3xy( x+ y + z )
= ( x + y + z )[( x +y )2 – (x - y)z + z2 - 3xy]
= x2 + y2 + z2 –xy – yz - zx
= [( x2 – 2xy + y2 ) – ( y2 – 2yz + z2 ) - ( x2 – 2xz + z2 )]
=[( x - y )2– ( y –z ) 2 - ( x–z ) 2]
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 5. Điều kiện x 0 , bất phương trình
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 6 : ( gợi ý đáp án )
a.Ta có nên BG // CH.
Tương tự : nên BH // CG.
Vì vậy tứ giác BGCH có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
Do dố hai đường